行测试卷的数学运算部分,考生经常会碰到一种求“时间最少是多少”、“怎样安排时间最短”、“最短为多少分钟”等这样的试题,此类试题即为统筹问题中的“时间最少型”试题。该类问题没有固定的公式,需要结合日常的生活经验来进行分析。在此,精选几道考试真题,从不同角度分析,总结“时间最少型”试题的做题技巧,望考生多做分析,举一反三。
“时间最少型”试题有以下三个做题原则:
1.如果是多人依次做事情,则让占时间最少的事件先进行。
例:某美发厅有甲、乙两位理发师。星期天下午同时来了5位顾客。根据发型不同,给这5位顾客理发所需要的时问分别为10分、l2分、l5分、21分、25分。则这5位顾客理发和等候所需要的时间总和最少为多少分钟?( )
A. 37
B.47
C. 120
D. 130
【答案与解析】D。本题是一道统筹问题。这道题的解题思路是:根据每个顾客所需时间不同,制定一个最优顺序表使总时间最短。5位顾客理发总时间为10+12+15+21+25=83分钟,83÷2≈41分钟,所以甲、乙两位理发师工作时间应比较接近41分钟,这样5位顾客理发及等候的总时间最少。故安排为甲接待10分、12分和21分的顾客,乙接待15分、25分的顾客,这样5位等候时间是10×2+12×1+15×1=47分钟。理发及等候总时间是83+47=10×3+12×2+15×2+21+25=130分钟。故选D。
2.如果是一人做多件事情,则让能同时做的事情一起进行。
例:妈妈让李明给客人烧水切茶,洗水壶要1分钟,烧开水要15分钟,洗茶壶要1分钟,洗茶杯要2分钟,拿茶叶要2分。为了让客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能切好?( )
A. 15
B. 16
C. 17
D. 18
【答案及解析】B。本题中李明一个人要完成整个烧水过程,要想时间最短,按照“能同时做的事情一起进行”的原则,可做如下安排:洗水壶1分钟,烧开水15分钟,共计16分钟。在烧开水的时候,洗茶壶1分钟,洗茶杯2分钟,拿茶叶2分钟,共计5分钟,这5分钟可以和刚才的烧开水15分钟同时进行。因此,最短时间为16分钟。故选B。
3. 如果是几件事情同时进行,则尽量把最耗时的几件事同时完成。
例:毛毛骑在牛背上过河,他共有甲、乙、丙、丁4头牛,甲过河要2分钟,乙过河要3分钟,丙过河要4分钟,丁过河要5分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河,要把4头牛都赶到对岸去,最少要多少分钟?
A.16
B. 17
C. 18
D. 19
【答案与解析】B。因为是允许两头牛同时过河的(骑一头,赶一头),所以若要时间最短,则一定要让耗时接近的两头牛同时过河;把牛赶到对面后要尽量骑耗时最短的牛返回。安排如下:(1)骑甲乙过河,再骑甲回来,合计5分钟;(2)骑丙丁过去,再骑乙回来,共计8分钟;(3)再骑甲乙过去,3分钟。最短时间共计16分钟。故选B。
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政法干警行测备考:时间最少型试题技巧总结
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